Método do Caminho Crítico (CPM-Critical Path Method)

Em que consiste o CPM?

CPM é uma técnica utilizada para identificar o caminho crítico de um projeto, através da determinação de datas de início e término mais cedo e de início e término mais tarde de cada atividade existente, sem considerar quaisquer limitações de recursos.

Os diferentes caminhos (paths) possíveis no diagrama de rede do projeto permitem com que uma atividade possua um range de datas possíveis de início e término (datas mais cedo e mais tarde de início e término).

Através destas datas, é possível determinar a folga livre e a folga total de uma atividade. A folga livre informa quanto tempo uma atividade pode atrasar sem que haja impacto no início da atividade sucessora. Já a folga total informa quanto tempo uma atividade pode atrasar sem que haja impacto no término do projeto.

Ao identificarmos o caminho que contém as atividades com folga total igual a zero ou ainda o caminho que contém a maior duração na soma das durações parciais das atividades, estaremos determinando assim, o caminho crítico do projeto.

As atividades que residem no caminho crítico são denominadas atividades críticas e são aquelas que necessitam ser mais bem gerenciadas sob o risco de comprometerem o prazo do projeto.

CPM na prática com MS Project

Vamos agora entender como o método do Caminho Crítico funciona na prática. Considere o seguinte diagrama de rede do projeto abaixo.

CPMFig01

Vamos identificar o caminho crítico do projeto seguindo alguns passos.

1º Passo: Identifique todos os caminhos possíveis no diagrama. Observando a rede acima, temos 3 caminhos possíveis:

– Caminho 01: Início-D-E-G-H-C-Término
– Caminho 02: Início-D-F-B-Término
– Caminho 03: Início-A-F-B-Término

2º Passo: Some as durações parciais das atividades em cada caminho possível:

– Caminho 01: Início-D-E-G-H-C-Término = 0d+4d+8d+5d+7d+8d+0d = 32 dias
– Caminho 02: Início-D-F-B-Término = 0d+4d+7d+5d+0d = 16 dias
– Caminho 03: Início-A-F-B-Término = 0d+6d+7d+5d+0d = 18 dias

O caminho crítico é aquele que possui a maior soma dentre os caminhos possíveis. Sendo assim, o caminho crítico é representado pelas atividades críticas em vermelho.

CPMFig02

Qualquer mudança de prazo nessas atividades impacta a data de término do projeto.

Outro propósito do caminho crítico do projeto é determinar as datas de início e término mais cedo e mais tarde de cada atividade. Com a determinação dessas datas, é possível obter as folgas livre e total.

Observe a representação esquemática de uma atividade e a disposição de suas datas mais cedo (early start ou início mais cedo e early finish ou término mais cedo) e mais tarde (late start ou início mais tarde ou late finish ou término mais tarde).

image

– ES = Early Start ou Início mais cedo ou início antecipado
– EF = Early Finish ou Término mais cedo ou término antecipado
– A = Atividade A
– (d) = Duração d da atividade A
– LS = Late Start ou Início mais tarde ou início atrasado
– LF = Late Finish ou Término mais tarde ou término atrasado

Para a determinação das datas de início e término mais cedo e mais tarde é preciso percorrer na ida e na volta respectivamente, os caminhos possíveis identificados no 1º passo.

Ao percorrermos os caminhos na ida, estaremos determinando as datas de início e término mais cedo. Na volta, determinamos as datas de início e término mais tarde.

Forward pass (IDA): cálculo do mais cedo (início e término). Se tiver 2 atividades a serem analisadas para determinar o início mais cedo de uma terceira, eu pego sempre o MAIOR valor de término mais cedo entre as 2 predecessoras

Backward pass (VOLTA): cálculo do mais tarde (início e término). Se tiver 2 atividades a serem analisadas para determinar o Término mais tarde de uma terceira, eu pego sempre o MENOR valor de início mais tarde entre as 2 predecessoras.

Vamos ver como isto funciona.

3º Passo: Executar o Forward pass (caminho de ida) para determinação das datas de início e término mais cedo das atividades do diagrama de rede do exemplo.

Dica importante: Ao percorrermos na ida um caminho, poderemos nos deparar com a seguinte situação: a atividade a ser analisada possui duas predecessoras. A maior data de término mais cedo de suas predecessoras deverá ser considerada. Veja o exemplo abaixo.

CPMFig04

4º Passo: Executar o Backward pass (caminho de volta) para determinação das datas de início e término mais tarde das atividades do diagrama de rede do exemplo.

Dica importante: Ao percorrermos na ida um caminho, poderemos nos deparar com a seguinte situação: a atividade a ser analisada possui duas predecessoras. A menor data de início mais tarde de suas predecessoras deverá ser considerada. Veja o exemplo abaixo.

CPMFig05

5º Passo: Com as datas calculadas, obter as folgas livre e total.

Folga livre é o tempo permitido para atraso de uma atividade do cronograma sem atrasar o início mais cedo das atividades do cronograma imediatamente subsequentes (sucessora).

– FL| B (Folga livre da atividade B) = ES(Término) – EF (B) = 32-18 = 14. Ou seja, a atividade B pode atrasar 14 dias que não impactará no marco de término do projeto (sua sucessora)
– As demais atividades possuem Folga livre zero.

Folga Total é tempo permitido para atraso de uma atividade do cronograma sem atrasar o término total do projeto.

– FT|A = LS|A – ES|A = LF|A – EF|A = 14 – 0 ou 20 – 6 = 14
– FT|B = 27 – 13 ou 32 – 18 = 14
– FT|C = 24 – 24 ou 32 – 32 = 0
– FT|D = 0 – 0 ou 4-4 = 0
– FT|E = 4-4 ou 12-12 = 0
– FT|F = 20-6 ou 27-13 = 14
– FT|G = 12-12 ou 17-17 = 0
– FT|H = 17-17 ou 24-24 = 0

6º Passo: Representação final da rede com datas e folgas determinadas

image

7º Passo: Verificação do método CPM no MS Project

Observe e faça o download da rede do exemplo e verifique as datas mais cedo e mais tarde obtidas pela ferramenta. Observe as folgas (Total Slack ou folga total e Free Slack ou folga livre)

Supondo que o marco de início do projeto esteja em 06/12, teremos as seguintes datas calculadas:

image

O MS Project para esta rede e as datas podem ser verificadas no arquivo abaixo

image

(download do arquivo em MS Project)

Observando o arquivo MS Project anexo, fique atento aos seguintes pontos:

1) O MS Project soma +1 quando passa de uma atividade para outra pois ele entende que a atividade D será concluída no dia 09/12 consumindo as 8 horas do dia (default), fazendo com que a atividade E inicie no dia seguinte. É por isto que algumas pessoas calculam o ES de uma atividade somando +1 ao EF de sua predecessora. Observando D e E, teremos EF para D igual a 4 e ES para E seria 5.

2) Considerar que finais de semana e feriados são dias não úteis. O prazo de 32 dias definido pela ferramenta e pelo método considera DIAS ÚTEIS, desconsiderando dias não úteis (finais de semana e feriados).

3) O MS Project assinala de vermelho os atividades que estão no caminho crítico. Observar as colunas de inicio e termino antecipado e atrasado, margem de atraso total e livre e as datas geradas.

8º Passo: Utilizando o PERT Chart EXPERT (Critical Tools) para reproduzir a rede, teremos:

PERTChart

(download do arquivo em PERT Chart EXPERT)

Videoaula explicando o cálculo das datas

Método do Caminho Crítico from Alexandre Paiva, PMP, MCTS, ITIL on Vimeo.

Videoaula explicando o CPM com o uso do MS Project

Método CPM utilizando o MS Project from Alexandre Paiva, PMP, MCTS, ITIL on Vimeo.

Download da Apresentação do Método

image

46 Comentários

  1. Dora Munoz 13/12/2010 at 12:39 PM #

    Professor Negreiros, Achei muito pratico na sua blog, na informação do caminho critico, mais eu tenho uma pregunta pra o Capitulo 6.1 de PMBook , como nos podemos ter na melhor definição para “Milestone List”?, issta é parte preliminar para o passo 6.2?. Obrigada pela sua ajuda. Dora

  2. Luis Negreiros 13/12/2010 at 1:29 PM #

    Oi, Dora! Estou feliz em te ver por aqui.

    Milestones (ou marcos) são referências que existem no cronograma para indicar o início e término do projeto ou de suas etapas, entregas ou eventos relevantes do projeto.

    Apesar de serem listados (processo 6.1) e posteriormente sequenciados (processo 6.2) junto com as atividades, os marcos não têm duração, ou seja, sua existência não compromete o prazo do projeto.

    A “Milestone List” indicará a sequência destes eventos ou entregas no tempo, sendo de grande utilidade, por exemplo, para apresentar uma visão gerencial da evolução do projeto.

    Espero ter esclarecido.

    Un abrazo

  3. Alexandre Paiva, PMP, MCTS, ITIL 13/12/2010 at 9:35 PM #

    Dora,

    Recomendo a leitura do post “Definindo marcos no cronograma” em http://gerentedeprojeto.net.br/?p=459

    Abraços,

    Alexandre.

  4. Dora Munoz 14/12/2010 at 9:49 PM #

    Muita obrigada pela sua ajuda professor e Alexandre, Ficou Legal. Sigo na rua de sua Blog. para 2 parte . Parabens. Dora

  5. jurandir 02/03/2012 at 5:11 PM #

    A Dica Importante para o caso de ida é a mesma para a volta ?
    Não esta coerente com o desenho.
    Na volta deverá ser considerada a menor do Inicio mais tarde ?

  6. Alexandre Paiva, PMP, PMI-SP, MCTS 02/03/2012 at 5:23 PM #

    Jurandir,
    Náo entendi. Existe uma dica importante e esta varia com a ida ou volta na rede. Na ida, pegamos sempre o maior EF (término mais cedo). Na volta, selecionar sempre o menor valor de início mais tarde dentre as predecessoras para determinar assim o término mais tarde da atividade (LF).

    Deixe-me entender se sua duvida foi esclarecida e volte sempre.

    Grande abraço,
    Alexandre.

  7. jurandir 05/03/2012 at 2:00 PM #

    Alexandre,

    a Dica Importante postada no passo 3º e no passo 4º é a mesma.
    Deveriam ser diferentes.
    No passo 4º (volta), o menor entre o Início mais tarde deve ser considerado no cálculo.
    Abs.

  8. Alexandre Paiva, PMP, PMI-SP, MCTS 05/03/2012 at 2:13 PM #

    Oi Jurandir,
    Você está corretíssimo. Existia sim um erro no texto e já foi corrigido. Muito obrigado pelo retorno e volte sempre.

    Grande abraço,

  9. Rose 02/04/2012 at 3:14 PM #

    Boa tarde, Alexandre.
    Faço ADM , e na materia de gestao de projeto
    o professor passou um trabalho sobre metodo do caminho critico x corrente critica.
    Vc pode me explicar a diferença entr os dois.

  10. Alexandre Paiva, PMP, PMI-SP, MCTS 03/04/2012 at 3:30 PM #

    Rose,
    Muito obrigado pela oportunidade de poder ajudar a esclarecer sua dúvida. Vou ser muito simplista e direto ao ponto na sua dúvida: o caminho crítico considera duração e corrente crítica, recursos (limitação). É mais ou menos assim: o caminho crítico, nos seus primórdios, considerava a duração das atividades e os recursos necessários para executá-la. Com o tempo, a relação com os recursos ficou em segundo plano assumindo que os recursos estariam disponíveis sempre que necessário.

    Todos nós sabemos que a coisa não funciona bem assim e recurso é, na sua grande essência, uma restrição ao projeto. Pensando nisso, surge o conceito de Corrente Crítica, com base no que a Teoria das Restrições preconizava: “restrição é tudo aquilo que impede um desempenho superior no alcance de uma determinada meta”.

    A minha sugestão para você, caso queira se aprofundar no tema, é procurar o livro “Critical Chain”, do Eli Goldratt.

    Espero ter ajudado.

    Obrigado e volte sempre.

  11. Cláudio Batista 11/04/2012 at 5:03 PM #

    Boa tarde!

    Todos estão de PARABÉNS!

    Muito útil seu site!

    Se minhas aulas da faculdade fossem assim…eu teria mais orgulho da minha graduação.

    um forte abraços a todos!
    DEUS lhe abençoe!

  12. Alexandre Paiva, PMP, PMI-SP, MCTS 19/04/2012 at 9:55 AM #

    Oi Claudio,

    Bom demais receber este seu feedback. Se tiver alguma dúvida, não deixe de nos procurar.
    E volte sempre.

    Abraços,

  13. mucongo 02/06/2012 at 4:54 PM #

    ola Alexandre,gostei imenso de sua explicação sobre caminho critico.

    minha duvida consiste na elaboração das tabelas, a inserção das letras ABCDEF,etc,como é calculada o tempo em tudo isso.

  14. Muito obrigado. Preciso entender melhor sua dúvida. Não ficou claro para mim.

  15. Rodrigo Otoni 17/08/2012 at 4:46 PM #

    Muito boa a explicação…estou estudando para o exame 70-178 foi muito útil esse post.

    Parabéns

  16. Rodrigo,
    Valeu demais! Grande abraço.

  17. Vicente Sereno 26/09/2012 at 1:15 PM #

    Rico em conteudo, bastante explicativo, claro e direto! Muito bom e ajudou imensamente!

    Abs

  18. Tiago 02/10/2012 at 9:56 AM #

    Poderia ter usado a sigla em português, ficaria mais claro. Na folga livre da atividade B, está escrito “ES(término)”, ES é early start, como pode ser o término? O número está certo, “32-18″?

  19. Grande Tiago,
    Antes de mais nada, muito obrigado pela visita e pelo feedback.
    O uso dos termos em USA é, na verdade, um hábito meu. Na tradução, você pode utilizar IMC (ou ES-early start), IMT (ou LS-late start), TMC (EF-early finish) ou TMT (LF-late finish).

    Vamos a folga livre da atividade B:
    Folga livre da atividade = IMC (sucessora) – TMC (atividade) = ES(sucessora) – EF(atividade)
    A sucessora da atividade B é o marco de término do projeto. Sendo assim, Folga Livre de B = ES (sucessor = marco de término) – EF(B)
    Folga livre = 32-18 = 14.

    Por favor, deixe-me saber que este ponto ficou esclarecido, ok?

    Grande abraço,

  20. Vicente,
    Valeu demais. Muito obrigado pelo feedback e volte sempre.

    Grande abraço,

  21. Jamile 12/12/2012 at 4:45 PM #

    Muito bom o seu vídeo, Alexandre! Estava me batendo o dia inteiro tentando entender CPM (coisa que nunca vi na vida até então) e quando assisti ao vídeo e li a sua explicação tudo se tornou tão simples… Parabéns e muito obrigada!

  22. Jamile,
    Sem palavras para agradecer. Que bom ter ajudado na sua dúvida. Fique a vontade e volte sempre.

    Grande abraço!

  23. Iuri Lima 04/04/2013 at 3:12 PM #

    Boa tarde,

    Muito interessante seu post sobre o CPM.
    Gostaria de saber se você teria alguma indicação de cursos de curta duração sobre este tema.

    Muito obrigado

  24. Iuri,
    Indicação de cursos sobre método do caminho crítico?

  25. Iuri Lima 08/04/2013 at 7:48 AM #

    Justamente,

    Tenho um time de coordenação de projetos e gostaria de supri-los com algo prático e dinâmico sobre CPM.

    Obrigado

  26. Ana Carla 15/04/2013 at 3:20 PM #

    Parabéns pelo post! Excelente explicação!!!

  27. Ana,
    Valeu demais. Volte sempre e fique a vontade para sugerir qq tema, ok?
    Grande abraço,

  28. Ana Carla 17/04/2013 at 2:37 PM #

    Tenho pesquisado sobre folga livre e total, e não encontro um padrão, cada um faz um tipo de conta. Um assunto simples, mas que não encontro clareza. A folga livre de B eu entendi o exemplo. Mas, baseado nesta definição de IMC (sucessora) – TMC (atividade) = ES(sucessora) – EF(atividade), as demais teriam folga livre 0. Por exemplo: Folga livre E = 12-12 = 0. Não estou entendendo.

    Já a folga total que vocês calcularam, onde para A, B, F = 14 (cada um), este mesmo número 14 é a folga que eu tenho entre o meu caminho D – E – G – H – C e A – F – B, ou seja, eu posso atrasar 14 dias no total meu caminho A – F – B que não prejudicarei meu projeto final, correto? Mas, são 14 distribuídos entre as atividades A – F – B, neh? Pois, quando calcularam a folga total, parece q para as atividades A – F – B cada um pode atrasar 14 dias.

  29. Ronaldo Santiago 08/05/2013 at 10:05 PM #

    Bom, tenho muito a agradecer a Alexandre Paiva tirou minhas dúvidas, sou aluno da Estácio em Gestão da Tecnologia da Informação na qual nas aulas administradas por Marcelo Vasques um dos melhores professores (minha opinião) informou sobre o site aos alunos gostei muito, ele cita este endereço no qual facilita bastante principalmente eu que estou estudando, parabéns a todos vocês.

  30. Ronaldo,
    Muitíssimo obrigado. Este feedback é fundamental para a continuidade do trabalho. Volte sempre e fique a vontade para sugerir temas.

    Grande abraço,

  31. JESSE JAMES 18/07/2013 at 3:33 PM #

    Alexandre, parabéns pelo post, muito esclarecedor. Porem fiquei com 3 dúvidas:

    1º: Ñ entendi muito bem sua definição para calcular a folga da atividade B, onde vc diz que é ES-EF, que segundo seu exemplo seria 18-13.O correto não seria LF-EF ou ES-LS (13-27 ou 18-32)??

    2° Não entendi as datas da Atividade A que tem 6 dias de duração. Se o projeto inicia dia 06/12, a tarefa A não teria que terminar no dia 11/12? No seu exemplo está dia 13/12.

    3º Encontramos uma folga de 14 dias em 3 atividades (A, B e F), porem essa folga corresponde a 14 dias desse conjunto de atividade, correto? Como fazer a distribuição desses 14 dias entre elas? Por exemplo, qual a folga real que tenho isoladamente nessas 3 atividades?

    Desde já agradeço.

    abs

    Jesse James

  32. Vekus 26/09/2013 at 2:29 AM #

    Obrigado Alexandre, foi o único lugar que encontrei sobre CPM com uma linguagem clara e acessível aos meus neurônios tico e teco. Dessa forma pude compreender o exemplo que tem no PMBoK 5a edição, cuja figura não tem explicação.
    Parabéns

  33. Vekus,
    Muito obrigado e volte sempre. Grande abraço.

  34. carlos franco 14/10/2013 at 3:30 PM #

    Obrigado pela vídeo aula, achei muito pratica e de fácil compreensão.

  35. Carlos,
    Muito obrigado.

  36. Dayan da Silva 30/11/2013 at 1:27 PM #

    Por gentileza amigo, estou precisando muito resolver um trabalho onde uma questão em particular estou tendo muita dificuldade, gostaria de saber se posso enviá-la para que possa me auxiliar ou se poder resolver eu agradeço muito. Aguardo retorno.
    Dayan
    Marabá-PA

  37. Catarina Alves 28/12/2013 at 8:24 AM #

    Muito obrigada, finalmente alguém me conseguiu ajudar a entender
    continuação de um excelente trabalho!!!
    Cumprimentos

  38. Catarina,
    Obrigado e volte sempre.

  39. Lucas 22/01/2014 at 8:03 AM #

    Caro Alexandre,
    Parabéns pela explicação. Ajudou muito.

    Procurei mas não encontrei, você teria algum material sobre alocação de mão de obra nas atividades?
    Estou fazendo um projeto da faculdade, e nela tenho a quantidade de mão de obra necessária para cada atividade. Preciso colocar isto no gráfico de Gantt e depois balancear da melhor forma possível, trabalhando com as folgas disponíveis.

    Obrigado

  40. Lucas,
    Do que você precisa efetivamente sobre atribuições? Vou escrever um post no blog.

  41. Ronie 26/02/2014 at 7:33 PM #

    Muito bom o vídeo, além de demonstrar o caminho crítico, dá boas dicas dentro do MSProject.

  42. Ronie,
    Valeu demais! Obrigado pela força e conte comigo. Abraços.

  43. Ronie,
    Muito obrigado e volte sempre

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