Método do Caminho Crítico (CPM)

Em que consiste o CPM?

CPM é uma técnica utilizada para identificar o caminho crítico de um projeto, através da determinação de datas de início e término mais cedo e de início e término mais tarde de cada atividade existente, sem considerar quaisquer limitações de recursos.

Os diferentes caminhos (paths) possíveis no diagrama de rede do projeto permitem com que uma atividade possua um range de datas possíveis de início e término (datas mais cedo e mais tarde de início e término).

Através destas datas, é possível determinar a folga livre e a folga total de uma atividade. A folga livre informa quanto tempo uma atividade pode atrasar sem que haja impacto no início da atividade sucessora. Já a folga total informa quanto tempo uma atividade pode atrasar sem que haja impacto no término do projeto.

Ao identificarmos o caminho que contém as atividades com folga total igual a zero ou ainda o caminho que contém a maior duração na soma das durações parciais das atividades, estaremos determinando assim, o caminho crítico do projeto.

As atividades que residem no caminho crítico são denominadas atividades críticas e são aquelas que necessitam ser mais bem gerenciadas sob o risco de comprometerem o prazo do projeto.

CPM na prática com MS Project

Vamos agora entender como o método do Caminho Crítico funciona na prática. Considere o seguinte diagrama de rede do projeto abaixo.

CPMFig01

Vamos identificar o caminho crítico do projeto seguindo alguns passos.

1º Passo: Identifique todos os caminhos possíveis no diagrama. Observando a rede acima, temos 3 caminhos possíveis:

- Caminho 01: Início-D-E-G-H-C-Término
- Caminho 02: Início-D-F-B-Término
- Caminho 03: Início-A-F-B-Término

2º Passo: Some as durações parciais das atividades em cada caminho possível:

- Caminho 01: Início-D-E-G-H-C-Término = 0d+4d+8d+5d+7d+8d+0d = 32 dias
- Caminho 02: Início-D-F-B-Término = 0d+4d+7d+5d+0d = 16 dias
- Caminho 03: Início-A-F-B-Término = 0d+6d+7d+5d+0d = 18 dias

O caminho crítico é aquele que possui a maior soma dentre os caminhos possíveis. Sendo assim, o caminho crítico é representado pelas atividades críticas em vermelho.

CPMFig02

Qualquer mudança de prazo nessas atividades impacta a data de término do projeto.

Outro propósito do caminho crítico do projeto é determinar as datas de início e término mais cedo e mais tarde de cada atividade. Com a determinação dessas datas, é possível obter as folgas livre e total.

Observe a representação esquemática de uma atividade e a disposição de suas datas mais cedo (early start ou início mais cedo e early finish ou término mais cedo) e mais tarde (late start ou início mais tarde ou late finish ou término mais tarde).

image

- ES = Early Start ou Início mais cedo ou início antecipado
- EF = Early Finish ou Término mais cedo ou término antecipado
- A = Atividade A
- (d) = Duração d da atividade A
- LS = Late Start ou Início mais tarde ou início atrasado
- LF = Late Finish ou Término mais tarde ou término atrasado

Para a determinação das datas de início e término mais cedo e mais tarde é preciso percorrer na ida e na volta respectivamente, os caminhos possíveis identificados no 1º passo.

Ao percorrermos os caminhos na ida, estaremos determinando as datas de início e término mais cedo. Na volta, determinamos as datas de início e término mais tarde.

Forward pass (IDA): cálculo do mais cedo (início e término). Se tiver 2 atividades a serem analisadas para determinar o início mais cedo de uma terceira, eu pego sempre o MAIOR valor de término mais cedo entre as 2 predecessoras

Backward pass (VOLTA): cálculo do mais tarde (início e término). Se tiver 2 atividades a serem analisadas para determinar o Término mais tarde de uma terceira, eu pego sempre o MENOR valor de início mais tarde entre as 2 predecessoras.

Vamos ver como isto funciona.

3º Passo: Executar o Forward pass (caminho de ida) para determinação das datas de início e término mais cedo das atividades do diagrama de rede do exemplo.

Dica importante: Ao percorrermos na ida um caminho, poderemos nos deparar com a seguinte situação: a atividade a ser analisada possui duas predecessoras. A maior data de término mais cedo de suas predecessoras deverá ser considerada. Veja o exemplo abaixo.

CPMFig04 

4º Passo: Executar o Backward pass (caminho de volta) para determinação das datas de início e término mais tarde das atividades do diagrama de rede do exemplo.

Dica importante: Ao percorrermos na ida um caminho, poderemos nos deparar com a seguinte situação: a atividade a ser analisada possui duas predecessoras. A menor data de início mais tarde de suas predecessoras deverá ser considerada. Veja o exemplo abaixo.

CPMFig05

5º Passo: Com as datas calculadas, obter as folgas livre e total.

Folga livre é o tempo permitido para atraso de uma atividade do cronograma sem atrasar o início mais cedo das atividades do cronograma imediatamente subsequentes (sucessora).

- FL| B (Folga livre da atividade B) = ES(Término) – EF (B) = 32-18 = 14. Ou seja, a atividade B pode atrasar 14 dias que não impactará no marco de término do projeto (sua sucessora)
- As demais atividades possuem Folga livre zero.

Folga Total é tempo permitido para atraso de uma atividade do cronograma sem atrasar o término total do projeto.

- FT|A = LS|A – ES|A = LF|A – EF|A = 14 – 0 ou 20 – 6 = 14
- FT|B = 27 – 13 ou 32 – 18 = 14
- FT|C = 24 – 24 ou 32 – 32 = 0
- FT|D = 0 – 0 ou 4-4 = 0
- FT|E = 4-4 ou 12-12 = 0
- FT|F = 20-6 ou 27-13 = 14
- FT|G = 12-12 ou 17-17 = 0
- FT|H = 17-17 ou 24-24 = 0

6º Passo: Representação final da rede com datas e folgas determinadas

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7º Passo: Verificação do método CPM no MS Project

Observe e faça o download da rede do exemplo e verifique as datas mais cedo e mais tarde obtidas pela ferramenta. Observe as folgas (Total Slack ou folga total e Free Slack ou folga livre)

Supondo que o marco de início do projeto esteja em 06/12, teremos as seguintes datas calculadas:

image

O MS Project para esta rede e as datas podem ser verificadas no arquivo abaixo

image

(download do arquivo em MS Project)

Observando o arquivo MS Project anexo, fique atento aos seguintes pontos:

1) O MS Project soma +1 quando passa de uma atividade para outra pois ele entende que a atividade D será concluída no dia 09/12 consumindo as 8 horas do dia (default), fazendo com que a atividade E inicie no dia seguinte. É por isto que algumas pessoas calculam o ES de uma atividade somando +1 ao EF de sua predecessora. Observando D e E, teremos EF para D igual a 4 e ES para E seria 5.

2) Considerar que finais de semana e feriados são dias não úteis. O prazo de 32 dias definido pela ferramenta e pelo método considera DIAS ÚTEIS, desconsiderando dias não úteis (finais de semana e feriados).

3) O MS Project assinala de vermelho os atividades que estão no caminho crítico. Observar as colunas de inicio e termino antecipado e atrasado, margem de atraso total e livre e as datas geradas.

8º Passo: Utilizando o PERT Chart EXPERT (Critical Tools) para reproduzir a rede, teremos:

PERTChart

(download do arquivo em PERT Chart EXPERT)

Videoaula explicando o cálculo das datas

Método do Caminho Crítico from Alexandre Paiva, PMP, MCTS, ITIL on Vimeo.

Videoaula explicando o CPM com o uso do MS Project

Método CPM utilizando o MS Project from Alexandre Paiva, PMP, MCTS, ITIL on Vimeo.

Download da Apresentação do Método

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